ボイル・シャルルの法則と理想気体

ボイルの法則

この法則は《気体は一定の温度下では体積と圧力が反比例する》というものです

反比例するということは一方が大きくなると、もう一方は小さくなり、双方の積は一定であるということです。この一定である値をkと置き、圧力をP(Pressure)、体積をV(Volume)と置くと以下の関係式が成り立ちます。なお、定数kは温度により変化する値です。(シャルルの法則参照)

 

ボイルの法則の関係式

 

一定温度化で気体に元の2倍の圧力をかけてやると、1/2まで体積は小さくなります。

これは風船を思い浮かべてもらうと良いかと。

ある一定量の気体が入った風船を水圧が高い水の中に持っていくとしぼんでしまいます。しかし、風船の口は閉じられているため中に入った気体量は変わらないはずです。

このとき起こっている現象ですが、もともと風船が地上にあるとき風船の中にある気体が風船壁面にぶつかる力と、風船を外から抑える力(外側の空気が風船を抑える力)が釣り合っています。しかし、水圧の高いところに風船を持っていくと、風船を外から押す力が内側から押す力より大きくなるため、風船がしぼんでしまうのです。

つまり圧力が大きくなると体積が小さくなる現象です。

 

もう一つ例に取ると、地上で購入したポテチを山の上に持っていくと袋がパンパンに膨らんでしまうのをご存知かと思います。このときは先程とは逆に、山頂は地上より気圧(外からポテチ袋を抑える力)が低く、袋の中の気体の量(ポテチ袋の内側を押す力)は変化しないため袋内の気体の体積は大きくなります。

こちらは圧力が小さくなると体積が大きくなる現象ですね。

シャルルの法則

この法則は《気体は一定の圧力下では体積と絶対温度が比例する》というものです

間違えては行けないのは、絶対温度という点です。ですので温度を表す単位はKとなります。

比例関係ですので、体積が大きくなれば絶対温度も大きくなるということになります。温度が上がれば体積が大きくなる、といった方がイメージしやすいかもしれませんね。

つまりある圧力下での体積Vと絶対温度T(Temperature)の関係は定数cを用いて以下の関係式で表されます。

 

シャルルの法則の関係式

 

気体の分子は熱を加える(エネルギーを与える)ほど分子運動が激しくなり、動きが活発になります。動きが活発になると分子がどんどん飛び散って行きますので、一定の気体の体積は大きくなっていきます。

潰れたピンポン玉をヤカンの蒸気で温めて丸い形に戻しているところ、テレビとかで観たことありませんか？私は昔見たピンポンという映画でのそのシーンが妙に印象的で覚えています。

ボイル・シャルルの法則

この法則は《気体の体積は圧力に反比例し、絶対温度に比例する》という、先に説明した2つの法則をくっつけたものです。名前見てもらったら予想つきますね。

 

文書をそのまま式で表すと以下のようになります。

ボイル・シャルルの法則の関係式

 

この式のうち温度Tを一定とした場合はボイルの法則が出てきます。

 

また、圧力Pを一定とした場合はシャルルの法則が出てきます。

 

理想気体

ボイル・シャルルの法則を勉強したところで気をつけなければいけないことが1つあります。

気体を構成する分子というものは相互に分子間力とうい力で引き合っています。

そのため、温度を上げていった場合でも分子間がとても近い状態であったりすると、法則よりも体積が大きくならない、といったことが発生します。

また分子はとても小さいとはいえ、それぞれ体積を持っていますので、どれだけ外から圧力をかけたところで体積は0にはなりません。

 

そのため、ボイル・シャルルの法則は分子の体積が0であり、分子間力が働かない状態でのみ成り立つ関係式となります。

この分子の体積0、分子間力なしという空想上の気体を理想気体と科学の世界では呼んでいます。

 

じゃあ、法則の意味がないのでは・・・と考える方もおられるかと思いますが、十分に希薄な気体(分子間力がとても小さい状態)であれば基本的にはボイル・シャルルの法則を使用して差し支えありません。

そのため、テストで「十分に希薄な気体」という表現が出てきた場合には「理想気体」と読み替えて回答すれば大丈夫です。